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フィードフォワード付きP-PI制御

今日は昨日のプログラムを改良する。
P-PI制御で出る軌道追従の遅れは出力軸角度にして60度にもなる場合があり,何とか目標値をオフセットして補正することを考えた。
そこでまずは偏差が指令速度(位置偏差)に比例して大きくなることを利用して指令位置の微分値から偏差の予測値を出してこれをゲタとして目標値に上乗せしてみる。
結果は下記のようになった。ランプ応答


こちらは速度が変動するSinカーブを目標軌跡で与えた場合。


今回の目標値補正ありP-PIは以前にも見たような応答波形・・・。
なんと!ほぼ位置のPIDと同等になっている。

定常偏差は目標値に履かせたゲタの効果で打ち消されるが,速度指令値の符号が入れ替わるところでゲタ補正した目標信号の切り替わり幅が大きくなるために,見かけ上PID同等の大きなオーバーシュートが現れてくる。
つまり追従偏差が無くなる代わりにオーバーシュートを抑えやすいP-PIの特性が消えてしまうことになる。

もしP-PIの性能をキープしたまま追従偏差をゼロにしようとすると,目標信号の時間位相を進めるしかない。
つまり20msec追従が遅れるとすると,20msec後の目標値を今与えなければならないということになる。

変動する軌道への遅れのない追従性に関しては,位置のPIDが実時間での制御性能の限界なのかもしれない。
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もやね

Author:もやね
長野県在住の会社員(メカニカル・エンジニア).
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