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X-Yプロッタの動作試験

雑誌の執筆とRideの評価用に簡単なX-Yプロッタの製作を行っている.

実機の外観.



モータが上下2カ所に向かいあわせで同軸上に付いていて,その先に2対のパラレルリンクが付いている構造.
モータは減速機を介さずダイレクトにリンクにつながっている.
ちゃぶ台のような円卓はこのアームの可動範囲.
 リンク部分はあえて柔らかいABSの市販品(田宮模型)をほぼ無改造で使っている.
これにより制御系の発散等でリンク部分が破損しても簡単・安価に修理ができる.

動き(動作テスト)


単純明快なメカニズムだが,先端におもりを付けたり,ペンを付けたりして本格的な制御実験にも使えそうな気配.

 柔らかいリンク部材では剛性が足りない,制御が難しくなると思われるだろうが,水平方向に長い長方形断面をさらにパラメカとしてクローズして使っているので,リンク自体のX-Y方向の剛性はかなり高い.
 動画で動きがフニャフニャしている感があるのは,単純にモータ系のサーボ剛性が低いためである.
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Cocreate Modeling PEで任意のdxfデータを取り込む方法

今日もCADネタ.
もやねお気に入りの無料3D-CADであるCocreate-Modeling Personal-Editionに任意のdxfデータを取り込んで3D化する方法について書きたい.

どういう時に使うかというと,例えば下図のように少歯ピニオンで転位歯形のかみ合わせを確認したり,
Auto-cad等で作図したカム曲線などをインポートして3次元オブジェクトとして編集したり,
といったちょっと特殊な用途になる.


このソフトで上図のような歯車の歯形(インボリュート曲線)を一から作図するのは相当難しい.
そこで外部ファイルをインポートしてこのCADで編集できるようにすれば,すでにあるモデルデータが有効に使える.

ここでは前回と同じ歯車(m=1.0 Z=40 t=6mmの平歯車)を作製する手順を紹介したい.

DXFベースで歯形形状を作製するには

前回紹介した KHKの歯形データを閉じた歯車に変換したdxfデータ を用意する.(もちろん,歯形データそのままでも可。)

dxfを読み込むとアノテーションという図面作成用のモジュールが立ち上がり,そこにロードされる.
dxfの線データはSD要素というこのソフト特有の2D要素に自動変換される.
そしてなぜか大きさが25.4倍になってしまう!(勝手にインチ換算されたため?)
そこでまずこの要素の縮尺を元のDXFに合わせるため全体を選択して右クリックでプロパティを出し,サイズを3.937%に縮小する.


SD要素のままではアノテーション内でしか扱えないため,これを3Dのモデリングに持って行く.
編集メニューから「コピー」をクリックし,次いで要素(歯車全体)を左ドラッグで窓選択する.
続いてアプリケーションモジュールを[Cocreate Modeling]に切り替え,形状を貼り付けるためのワークプレーンを作製する.
そしてメニューから[編集]→[貼り付け]を押すとWPに先ほどの2Dデータがコピーされる.


あとはこれを[プル]コマンドなどで押し出せば立体にできる.
もちろん,WP内で2Dプロファイルとして編集してから押し出しても良い.




3D-Modeling上にダイレクトに歯形データを生成するには

Lisp言語で書かれた外部コントロールを入力することで関数を元にWP上にダイレクトに点をプロットできる機能を利用する.
まずは元になる Lispファイル を用意する.(拡張子を**.lisp または ***.lsp に変更して下さい!)
このファイルの最初の部分にモジュールと歯数があるので
mdl 1
z 40
と入力する.
そしてCocreate-ModelingからこのLispファイルをロードすると自動で形状の作製が始まる.


上の図のような形状ができる.


歯車の歯の部分をトレースして2Dプロファイルに取る.


[回転]コマンドを使い,円周上に残り歯数を複写する.


あとは[プル]コマンドで押しだして出来上がり!


注意!
この手法を使えば任意のDXFベース,あるいは関数ベースの形状作製ができる.
しかし,形状が複雑になるためメモリの要求が厳しくなる上,CPU/グラフィック系へもかなりの負担をかけることになる.
高性能のPCを使うか,そもそも歯車であれば1歯だけ形状を作製してあとはただの円柱にするなど,部分的な移植に留めることを勧める.

フリーソフトをはしごして歯車の強度解析_2

今日は昨日の続き.
CADソフトで作った3Dの歯車をFEM(有限要素法)解析します。
使うソフトはZ88-Aurora
質実剛健のドイツ製.(ソフト本体+マニュアルは英語なので理解は遅いですがドイツ語よりマシです.)

このソフトの特徴は以下:
・1部品のみの2次元・3次元静解析が可能.メッシュ制限なし.
・プリプロセッサ・ソルバー・ポストプロセッサがWindowsアプリ上に統合されマウス操作のみで入力から結果まで完結

自分が会社で使っている商用ソフト(Ansysとか)に比べるとやや専門的な知識を要求しますが,操作自体はまずまず簡単です.


このソフトにインポートする前に,まずはSTLデータをビューワで確認します.


フリーのHira-3D-Veiwerで歯車の3Dデータを開き,ポリゴンに穴や裏返り等の破綻がないか,
ソリッド判定で形状が閉じているかどうか確認します.

閉じていないサーフェスモデルは解析することができません.
また,極端にポリゴンが複雑だとインポートでエラーになります.

Z88-Auroraをインストールして起動します.Dos窓にメッセージが出た後Windowsアプリが立ち上がるハズです.
もしWindows7でうまく起動できない場合はAdministratorモードでログインするとうまくいくかもしれません.


起動して最初の1回だけ,内部モジュールへのPASSを指定する作業が必要になります.
図の4カ所の部分を設定します.(その下は無視してO.K)


STLモデルをインポートします.図のモデルは歯車の1/4のモデルになっています.これは計算負荷を軽くするためです.
FEM解析では応力がほとんど発生しない部分や繰り返し形状等はできるだけ計算から除外するのが普通です.
モデルをインポートしたらマウスでグリグリ動かしてみましょう.
左ドラッグで平行移動
右ドラッグで回転
ホイールスクロールで拡大縮小
です.


左上に並んでいるアイコンの中から[PreProceser]ボタンを押してメッシュや境界条件の設定を行います.
右側に並ぶボタンの内,上から2番目のFree-Mesh Tetrahedron(4面体メッシュ)を押します.



モデルの下側にメッシュ生成の画面が出るので図のように設定してメッシュ切りを行います.
ここで,メッシュの種類や生成アルゴリズムによって結果が大きく変わることがあるのですが,
とりあえず[Netgen]を押してデフォルトのままCreateMeshを押してみて下さい.


メッシュが切れたら次は左のマテリアルからDefineを選びます.
このソフトでは材料があらかじめいくつか登録してあるため,その中から選んで[Add]→[Save]です.
ちなみに初期設定では単位系はSI単位[N,mm]です.応力は[N/mm^2]=[MPa]になります.



境界条件を設定します。ここが肝というか,最初の難関です.
まず最初に左下の[Loadcase]緑色のプラス印[Add]ボタンを押して荷重条件を新規作成します.
名前は何でも構いません.なお,現行のこのソフトのバージョンでは荷重条件は1個しか作れないようです.
次は[Apply Constrains]を押して境界条件の設定画面を出します.
モデルに黒い大きな点が表示されますが,これはメッシュの節点を表しています.ここに境界条件を設定します.



境界条件設定ウインドウでは左から右へ操作します.
まずは左のリストダウンから境界条件の種類を選び,ビューのモデルから節点を選択してApplyします.
接点を選択するにはCtrlを押しながら左クリックします.まとめて選択するにはShiftを押しながら左ボタンをドラッグします.
ビューをうまく切り替えて,所望の節点を選べるようにトライしてください.
図ではこのソフト特有のAngleを使った連続選択を利用して歯車円筒部にある節点を全て固定点に設定しています.
Angleとは隣の点までの角度のことで,10度だったら10度以下の平面にある隣接点が連鎖的に選択されます.
同一平面にある複数の節点を選択するときに便利な機能ですが,慣れないうちは一個一個選択しても構いません.


歯車の歯先に10Nの荷重を与え,歯にかかる応力などを調べます.図の例では歯車を横から見て頂点をエリア選択することで,
奥行き方向の全ての点を選択しています.


荷重は節点荷重のため,10Nを節点数7で割った値を一箇所の荷重として設定します.
はっきり言ってこのような計算はとても面倒です.
高価な商用ソフトならSolidベースなのでこういうわずらわしさは一切ありませんが,これはフリーソフトなので多少の手間はガマンです.
節点の設定を間違ってしまったら,左をDeleteに設定して間違った部分をもう一度選択してApplyを押すと消すことができます.


固定点が青,オレンジの点が荷重です.
Switchボタンで表示を切り替えてちゃんと設定できていることを確認できたら,[Save]を押して境界条件を確定させます.


準備が整ったので計算機のソルバーアイコンを押して解析します.
解析にはいろいろなアルゴリズムがあるようですが,今回はとりあえず[SORCG][ミーゼス応力][3×3 GausPoint]を選びます.
人が走っている[Run]ボタンを押すと解析が始まります.
このソフトはマルチコアCPUに対応しており,最近のPCであれば計算はあっという間に終わります.(ネットブックだと数分かかる!)
計算の進行はバックグラウンドにあるDos窓に表示されています.
このソフトでは陰解放による数値計算を行っているため,解が収束するまで何度も反復計算をしています.


解析が終了したらポストプロセッサを起動して結果を表示させます.
応力や変形をコンター図で見ることができます.
変形強調の機能があるので中央にあるスライダーをドラッグしてみてください.どういう変形をするかが直感的に分かると思います.


ここで気になる計算精度ですが,メッシュを十分小さくするか,No.16のメッシュを使えばソコソコ実用の値が出ます.
FEM解析では精度が悪い=変形や応力を過小評価する という傾向があるため絶対値を信用することはお勧めしません.
ただし,相対的な当たり付けには十分使えると思います.

フリーソフトをはしごして歯車の強度解析

またかなり更新をサボってしまった.

ロボットの方はほとんど進展がないので,今日はCADネタでも載せようと思う.

フリーソフトをはしごしてタダで歯車の強度解析を行う方法.
いくつか方法があるが,今回は2DのDXFデータを使う方法を紹介したい.

最終的にFEM解析で下記のような応力と変形量を見ることができる.

(2Dじゃなくて3Dです!ひと昔前ではあり得ない・・・・)

さて,コレを行うにはまずモデルを用意する.といってもインボリュートカーブをCADで作製するのはひと苦労なので,メーカサイトからダウンロードして使う.


KHK様のサイトにあるフリーの歯車計算ソフト(WEBブラウザタイプ,無料だが要ユーザ登録)



所望の歯車諸元を入力して,dxf形式で歯形データをダウンロードする.


このdxfデータをフリーの2D-CAD(AR-CAD)で開くと,歯先円と半分の歯形形状があることがわかる.


歯先円は必要ないので消して,歯形データを円周上に配列複写する.
歯数が40だったら40回複写する必要はない.倍,倍で複写していけば少ない操作回数で完了する.
歯数ぶん複写すると全体がつながった歯車になる.のちの解析に備えて真ん中に中空穴の円を描いておく.



今度はこの2D-歯車をGoogle-SketchUp(GSU)で読み込む.
GSUでDXFインポート機能があるのはVer.7までらしいのでとりあえずPro版の試用ライセンスでインポートしている.(アドオンを入れればそれ以外のVerでもロードできるかもしれない.)


歯車の外形線が出るが,これを閉じた形状にするために鉛筆アイコンを使ってどこか2点を接続する.
また,真ん中の中空部分は要らないので面を選択してDELキーで削除しておく.


押し出しアイコンを使って平面の歯車を3次元オブジェクトにする.
ここで,厚さをmm単位でキー入力できる.



完成した3次元形状をSTLでエクスポートする.
(この機能はGSUのデフォルトにはないため,アドオンをインストールしておくこと.)

つづく・・・
プロフィール

もやね

Author:もやね
長野県在住の会社員(メカニカル・エンジニア).
ロボットは完全な趣味としてやってます.
E-mail:
mo_ya_ne[a]yahoo.co.jp
[a]⇒@

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